Кусочно-гладкая аппроксимация зависимости коэффициента донного сопротивления от числа Маха

Предложена методика кусочно-гладкой аппроксимации на основе метода наименьших квадратов, позволяющая получать сложные функциональные зависимости высокого порядка от одного переменного с высокой точностью и соответствием физической природе аппроксимируемых данных и минимальными скачками значений функции в точках стыка промежутков разбиения. Предложен критерий качества аппроксимации, включающий в себя такие показатели, как относительное отклонение, соответствие аппроксимирующих значений физической природе аппроксимируемых, качество описания вблизи границ областей определения. Поиск оптимального разбиения выполнен с помощью эволюционного алгоритма оптимизации. Аппроксимированы значения коэффициента донного сопротивления фюзеляжа ракеты.

Литература

[1] Тищенко Д.Ю., Лаптева Л.А., Василихин Р.В. Концепция формирования аэродинамических характеристик для внешнебаллистического проектирования образцов ракетного оружия различных классов на ранних этапах разработки. Актуальные проблемы защиты и безопасности. XXVII Всерос. науч.-практ. конф.: сб. тр. Санкт-Петербург, Российская академия ракетных и артиллерийских наук, 2024, т. 1, с. 205–211.

[2] Астахова Т.П., Толкачева И.О. Баллистическое проектирование ЛА. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1990, 23 с.

[3] Лебедев А.А., Чернобровкин Л.С. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов. Москва, Машиностроение, 1973, 616 с.

[4] Стороженко М.Е. Подход к автоматизации формирования аппроксимационных функций аэродинамических характеристик. Студенческая научная весна. Всерос. студ. конф., посв. 110-летию со дня рождения академика В.Н. Челомея: сб. тез. докл. Москва, Издательский дом «Научная библиотека», 2024, с. 538–539.

[5] Тищенко Д.Ю., Лаптева Л.А., Гарпинич Д.Н. и др. Разработка библиотеки подпрограмм для автоматизированного аэродинамического проектирования в рамках учебного процесса. Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2023, № 1, с. 205–213. https://doi.org/10.24412/2071-6168-2023-1-205-214

[6] Лаптева Л.А., Тищенко Д.Ю., Бюраев А.Д. и др. AeroBDSM (SDK): библиотека подпрограмм для аэродинамического расчета летательных аппаратов. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2023613387 РФ, № 2022684196, 2023.

[7] Краснов Н.Ф. Аэродинамика. Ч. 2. Некоторые вопросы прикладной аэродинамики. Москва, МВТУ, 1954, 281 с.

[8] Вентцель Е.С. Теория вероятностей. Москва, Кнорус, 2016, 658 с.

[9] The SciPy community. SciPy documentation. URL: https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.spatial.KDTree.html (accessed 13.09.2025).

[10] The SciPy community. Differential evolution. SciPy Reference Guide. URL: https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.optimize.differential_evolution.html (accessed 10.04.2025).