Точки Лагранжа в системе Марс — Фобос

Авторы: Аскерова А.А., Столбова В.А.
Опубликовано в выпуске: #10(27)/2018
DOI: 10.18698/2541-8009-2018-10-388
Раздел: Авиационная и ракетно-космическая техника | Рубрика: Динамика, баллистика, управление движением летательных аппаратов
Ключевые слова: точки либрации, задача трех тел, гравитационное взаимодействие, небесная механика, космос, Марс, стационарные положения, равновесие
Опубликовано: 17.10.2018

Работа посвящена нахождению точек Лагранжа (точек либрации) как частного решения ограниченной задачи трех тел. В такой задаче масса одного из тел, составляющих систему, пренебрежимо мала по сравнению с двумя другими, при этом никакие силы, кроме гравитационных, не учитываются. Моделирование задачи осуществляется с помощью принципов классической механики. Исследовано и математически описано расположение данных точек в системе Марс — Фобос. Приведено доказательство расположения треугольных точек либрации с учетом законов гравитационного взаимодействия. Найдены численные значения координат точек либрации для рассматриваемой системы тел. Выполнен обзор вариантов практического применения данной задачи в космических исследованиях.

Литература

[1] Белецкий В.В. Очерки о движении космических тел. Москва, Наука, 1977, 432 с.

[2] Маркеев А.П. Точки либраций в небесной механике и космодинамике. Москва, Наука, 1978, 312 с.

[3] Дубошин Н.Г. Небесная механика. Аналитические и качественные методы. Москва, Наука, 1978, 456 с.

[4] Малявкин Г.П. О влиянии гравитационного поля планеты на характеристическую скорость межорбитального перелета. Вестник СПБГУ. Прикладная математика. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления, 2015, № 4, с. 8898.

[5] Шиманчук Д.В. Моделирование управляемого поступательно-вращательного движения небесного тела в окрестности коллинеарной точки либрации L1. Вестник СПБГУ. Прикладная математика. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления, 2017, т. 13, № 2, с. 147166.

[6] Федоренко Ю.В., Аксенов С.А. Описание движения космического аппарата с помощью дифференциальных уравнений. Новые информационные методы в автоматизированных системах, 2014, № 17, с. 258271.

[7] Белецкий В.В. Движение искусственного спутника относительно центра масс. Москва, Наука, 1965, 416 с.

[8] Белецкий В.В. Движение спутника относительно центра масс в гравитационном поле. Москва, Изд-во МГУ, 1975, 308 c.

[9] Маршал К., ред. Задача трех тел. Москва-Ижевск, ИКИ, 2004, 640 с.

[10] Охоцимский Д.Е., Сихарулидзе Ю.Г. Основы механики космического полета. Москва, Наука, 1990. 445 с.