Свободные колебания жидкости в баке, одна из стенок которого представлена в виде упругой балки

Авторы: Шараборова Е.С.
Опубликовано в выпуске: #7(24)/2018
DOI: 10.18698/2541-8009-2018-7-348
Раздел: Механика | Рубрика: Механика деформируемого твердого тела
Ключевые слова: малые колебания, идеальная несжимаемая жидкость, упругая балка, прямой изгиб, гидроупругость, закон Гука, метод Фурье, уравнение Лапласа, частота колебаний
Опубликовано: 30.07.2018

Исследованы малые колебания идеальной несжимаемой жидкости в жестком прямоугольном баке длиной l, одна из стенок которого при x = l рассматривается в виде упругой балки, которая совершает изгибные колебания вместе с заполняющей бак жидкостью. Материал балки подчиняется закону Гука. В статье рассмотрен случай прямого изгиба. Решение этой задачи относится к достаточно сложным краевым задачам гидроупругости. Предложен нестандартный метод приближенного решения. Результаты исследования могут быть использованы при анализе динамики гидросооружений и в кораблестроении при проектировании многотонных судов (нефтевозы, газовозы).

Литература

[1] Колесников К.С., Дубинин В.В., ред. Курс теоретической механики. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017, 580 с.

[2] Лойцянский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики. В 2 т. Москва, Наука, 1983, 352 с., 640 с.

[3] Никитин Н.Н. Курс теоретической механики. Санкт-Петербург, Лань, 2016, 719 с.

[4] Петров А.А., Моисеев Н.Н. Численные методы расчета собственных частот колебаний ограниченного объема жидкости. Москва, ВЦ АН СССР, 1966, 269 с.

[5] Лейбензон Л.С. О натуральных периодах колебания плотины, подпирающей реку. Сб. Трудов АН СССР. Т.1. Москва, Изд-во АН СССР, 1951, с. 157–161.

[6] Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016, 543 с.

[7] Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. Москва, Машиностроение, 1985, 472 с.

[8] Кочин Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. Москва, Наука, 1965, 427 с.

[9] Пожалостин А.А., Гончаров Д.А. Свободные осесимметричные колебания двухслойной жидкости с упругим разделителем между слоями. Известия высших учебных заведений. Авиационная техника, 2015, № 1, с. 31–34.

[10] Балабух Л.И. Некоторые точные решения задачи о колебаниях жидкости в упругих оболочках. V Всесоюзная конф. по теории пластин и оболочек. Москва,Наука, 1965, с. 68–72.