О фонтанировании цепочки из металлических шариков

Авторы: Домнышев А.А.
Опубликовано в выпуске: #12(29)/2018
DOI: 10.18698/2541-8009-2018-12-421
Раздел: Механика | Рубрика: Механика деформируемого твердого тела
Ключевые слова: цепь, фонтан, металлические шарики, общие теоремы динамики, система переменной массы, уравнение Мещерского, упругая деформация, стоячая волна
Опубликовано: 10.01.2019

Представлены результаты экспериментов по решению классической задачи Мещерского о падении гибкой цепочки с верхней плоскости на нижнюю под действием силы тяжести. Экспериментально исследован эффект вертикального фонтанирования (над верхней плоскостью) цепей различного типа при варьировании начальных условий: высоты начального положения, типа чаши, характеристик плоскости фонтанирования. Проведено сравнение данных опыта по формированию фонтана с имеющимися аналитическими моделями. Экспериментально исследована траектория движения звеньев цепи. Рассмотрена установившаяся высота фонтанирования и оценена стационарная скорость звеньев цепи. Приведены результаты расчета установившейся скорости фонтанирования. Подробно рассмотрены допущения, принятые в классической динамике цепей, показана их неприменимость для нахождения параметров фонтанирования. Установлено, что рассчитанные в рамках классических моделей значения скорости установившегося движения цепи соответствуют данным эксперимента.

Литература

[1] Cayley A. On a class of dynamical problems. Proceedings of the Royal Society of London, 1857, vol. 8, pp. 506–511.

[2] Пановко Я.Г. Механика деформируемого твердого тела. Москва, Наука, 1985, 288 с.

[3] Мещерский И.В. Работы по механике тел переменной массы. Москва, ГИТТЛ, 1952, 280 с.

[4] Колесников К.С., ред. Курс теоретической механики. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005, 736 с.

[5] Бухгольц Н.Н. Основной курс теоретической механики. Ч. 2. Динамика системы материальных точек. Москва, 1966, Наука, 332 с.

[6] Self siphoning beads. URL: https://www.youtube.com/watch?v=_dQJBBklpQQ (дата обращения 01.10.2017).

[7] Amazing bead chain experiment in slow motion. URL: https://www.youtube.com/watch?v=6ukMId5fIi0 (дата обращения 01.10.2017).

[8] Understanding the chain fountain. URL: https://www.youtube.com/watch?v=-eEi7fO0_O0 (дата обращения 01.10.2017).

[9] Self siphoning beads - what’s the answer? URL: https://www.youtube.com/watch?v=kOSLsv47_i4 (дата обращения 02.10.2017).

[10] Andrew Y., Kearns F., Mustafa T., Salih R., Ioratim-Uba A., Udal I., Usama M. Non-linear dependence of the height of a chain fountain on drop height. Physics Education, 2015, vol. 50, no. 5, pp. 564–567.

[11] Biggins J.S. Growth and shape of a chain fountain. A Letters Journal Exploring the Frontiers of Physics, 2014, vol. 106, no. 4, art. 44001.

[12] Belyaev A., Sukhanov A., Tsvetkov A. Gushing metal chain. Frontiers of Mechanical Engineering, 2019, vol. 11, no. 1, pp. 95–100.

[13] Biggins J.S., Warner M. Understanding the chain fountain. Proceeding of the Royal Society, 2014, vol. 470, no. 2163, art. 20130617.

[14] Bhatia A. The physics of that gravity-defying chain of metal beads. URL: https://www.wired.com/2013/07/the-physics-of-that-gravity-defying-chain-of-metal-beads/ (дата обращения 11.03.2018).

[15] Zubelevich O. The chain fountain again. URL: http://arxiv.org/abs/1503.06663v5 (дата обращения 01.10.2017).

[16] Щербаков В.П. Прикладная механика нити. Москва, РИО МГТУ им. А.Н. Косыгина, 2001, 301 с.