Оптимимальное управление вакцинацией и изоляцией в эпидемической ситуации

Авторы: Маслаков А.В.
Опубликовано в выпуске: #11(64)/2021
DOI: 10.18698/2541-8009-2021-11-752
Раздел: Медицинские науки | Рубрика: Медицинское оборудование и приборы
Ключевые слова: математическая эпидемиология, корь, модель SEIR, карантин, изоляция, вакцинация, оптимальное управление, коронавирус
Опубликовано: 10.12.2021

На фоне распространения коронавирусной инфекции вводятся различные меры контроля для предотвращения ее дальнейшего распространения. Крайне важно оценить действие подобных мер на динамику эпидемии. В приведенной работе рассмотрены компартментные модели, применяемые в математической эпидемиологии для описания динамики эпидемий, расширенные для описания мер контроля в виде вакцинации и изоляции на примере заболевания корью. Поставлена задача оптимального управления режимами вакцинации и изоляции. Получено численное решение задачи при различных значениях весового коэффициента и порога управляющего воздействия для оценки их влияния на эффективность мер контроля. Получена близкая к линейной зависимость эффективности мер контроля от порога управляющего воздействия.

Литература

[1] Zhou P., Yang X.L., Wang X.G. et al. A pneumonia outbreak associated with a new coronavirus of probable bat origin. Nature, 2020, vol. 579, no. 7798, pp. 270–273. DOI: https://doi.org/10.1038/s41586-020-2012-7

[2] Coronavirus disease 2019 (COVID-19), situation report. apps.who.int: веб-сайт. URL: https://apps.who.int/iris/handle/10665/331686 (дата обращения: 20.12.2020).

[3] Yang Z., Zeng Z., Wang K. et al. Modified SEIR and AI prediction of the epidemics trend of COVID-19 in China under public health interventions. J. Thorac. Dis., 2020, vol. 12, no. 3, pp. 165–174. DOI: https://doi.org/10.21037/jtd.2020.02.64

[4] Martcheva M. An introduction to mathematical epidemiology. Springer, 2015.

[5] Hansen E., Day T. Optimal control of epidemics with limited resources. J. Math. Biol., 2011, vol. 62, no. 3, pp. 423–451. DOI: https://doi.org/10.1007/s00285-010-0341-0

[6] Zhou Y., Wu J., Wu M. Optimal isolation strategies of emerging infectious diseases with limited resources. Math. Biosci. Eng., 2013, vol. 10, no. 5-6, pp. 1691–1701. DOI: https://doi.org/10.3934/mbe.2013.10.1691

[7] Yan X., Zou Y. Control of Epidemics by quarantine and isolation strategies in highly mobile populations. Int. J. Inform. Syst. Sci., 2009, vol. 5, no. 3-4, pp. 271–286.

[8] Котин В.В., Сычугина А.С. Оптимизация программного управления процедурами вакцинации. Биомедицинская радиоэлектроника, 2016, № 7, с. 25–30.

[9] Котин В.В., Литун Е.И., Литун С.И. Оптимизация последовательного режима вакцинации и оценка областей достижимости. Биомедицинская радиоэлектроника, 2017, № 9, с. 29–34.

[10] Котин В.В., Червяков Н.М. Неопределенность начальных условий в SEIR-модели с вакцинацией. Биомедицинская радиоэлектроника, 2019, № 6, с. 40–47.

[11] ICLOCS2 (Version 2.5). ee.ic.ac.uk: веб-сайт. URL: http://www.ee.ic.ac.uk/ICLOCS/ (дата обращения: 27.12.2020).

[12] Жуков В.В., Котин В.В. Эффективность, контроль и оптимальность вакцинации. Биомедицинская радиоэлектроника, 2018, № 10, с. 52–56.

[13] Yan X., Zou Y. Optimal and sub-optimal quarantine and isolation control in SARS epidemics. Math. Comput. Model., 2008, vol. 47, no. 1, pp. 235–245. DOI: https://doi.org/10.1016/j.mcm.2007.04.003