Энергетические характеристики системы квантовых ангармонических осцилляторов

Авторы: Федяков Д.И.
Опубликовано в выпуске: #8(61)/2021
DOI: 10.18698/2541-8009-2021-8-730
Раздел: Физика | Рубрика: Теплофизика и теоретическая теплотехника
Ключевые слова: квантовый ангармонический осциллятор, потенциал Леннарда — Джонса, энергетический спектр, теория возмущений, потенциальная энергия, стационарное уравнение Шредингера, потенциальный барьер, статистическая сумма, свободная энергия Гельмгольца
Опубликовано: 06.09.2021

Доказана возможность применения модели ангармонического нагруженного осциллятора для описания узлов кристаллической решетки. Получен энергетический спектр нагруженного ангармонического осциллятора. Доказана применимость теории возмущений к описанию нелинейных по F сдвигов в энергетическом спектре ангармонического осциллятора, нагруженного постоянной внешней силой F, с точностью до четвертого порядка. Установлена зависимость свободной энергии Гельмгольца от температуры для системы ангармонических нагруженных квантовых осцилляторов. Полученные результаты могут быть применены для решения задач физики конденсированного состояния; в частности, разработанный метод позволяет по макроскопическим энергетическим характеристикам (свободная энергия Гельмгольца, внутренняя энергия) определить параметры потенциалов межмолекулярного взаимодействия.

Литература

[1] Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Т. 2. Теория равновесных систем. Статистическая физика. М., Едиториал УРСС, 2002.

[2] Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Т. 3. Теория неравновесных систем. Статистическая физика. М., Едиториал УРСС, 2003.

[3] Брандт Н.Б., Кульбачинский В.А. Квазичастицы в физике конденсированного состояния. М., Физматлит, 2007.

[4] Гиляров В.Л., Слуцкер А.И. Энергетика нагруженного квантового ангармонического осциллятора. ФТТ, 2010, т. 52, № 3, с. 540–544.

[5] Анималу А. Квантовая теория кристаллических твердых тел. М., Мир, 1981.

[6] Фейнман Р. Статистическая механика. М., Мир, 1978.

[7] Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Нерелятивистская теория. М., Наука, 1989.

[8] Фок В.А. Начала квантовой механики. М., Мир, 1974.

[9] Dreizler R.M., Gross E.K.U. Density functional theory. Springer, 1990.

[10] Parr R., Yang W. Density functional theory of atoms and molecules. Oxford, 1989.

[11] Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М., Наука, 1972.