Моделирование распространения температурного поля в одномерной квазипериодической градиентной среде

Авторы: Ершов Г.А., Кочикина Л.В.
Опубликовано в выпуске: #5(106)/2026
DOI:
Раздел: Математика | Рубрика: Вычислительная математика
Ключевые слова: квазикристалл, теплопроводность, градиентность, тепловая защита, конечноразностное моделирование, наноэлектроника
Опубликовано: 03.11.2026

Исследована одномерная квазипериодическая градиентная бинарная среда, «период» которой линейно изменяется (возрастает или убывает) от поверхности вглубь. Выполнено конечноразностное моделирование распространения периодического теплового возмущения вглубь материала для образцов с низкой и высокой степенью градиентности, получены частотные и временные зависимости эффективной глубины проникновения внешнего гармонического воздействия. Результаты могут быть использованы для создания новых, более эффективно распределяющих тепло композиционных материалов, из которых могут быть созданы теплозащитные покрытия, в том числе для применения в микропроцессорах, выполненных по нанометровой технологии.

Литература

[1] Barvestani J. Topological interface state-based photonic crystal sensor with porous cap layer for high-performance biosensing. Scientific Reports, 2025, vol. 15, art. no. 43675. https://doi.org/10.1038/s41598-025-27526-4

[2] Lu Y., Peng S., Luo D. et al. Low-concentration mechanical biosensor based on a photonic crystal nanowire array. Nature Communications, 2011, vol. 2, art. no. 578. https://doi.org/10.1038/ncomms1587

[3] Niu Q., Yan B., Shen L. et al. Realization of a Dirac-vortex topological photonic crystal fiber. Nature Communications, 2025, vol. 16, art. no. 11051. https://doi.org/10.1038/s41467-025-65222-z

[4] Huang T.-C., Zhou X., Ren C., Zhan P., Ma Y.-Q. Self-Assembled Binary Photonic Crystals under the Active Confinement and Their Light Trapping. Langmuir, 2020, vol. 36, no. 15, pp. 4224–4230. https://doi.org/10.1021/acs.langmuir.9b03945

[5] Halder A., Anower M.S. Design and numerical analysis of a modified core hexa–deca photonic crystal fiber for highly negative dispersion and birefringence control in optical communication bands. Scientific Reports, 2024, vol. 14, art. no. 29075. https://doi.org/10.1038/s41598-024-80539-3

[6] Kakimi R., Fujita M., Nagai M. et al. Capture of a terahertz wave in a photonic-crystal slab. Nature Photonics, 2014, vol. 8, pp. 657–663. https://doi.org/10.1038/nphoton.2014.150

[7] Maher M.A., Aly A.H., Esmail M.S. et al. Maximizing temperature sensitivity in a one-dimensional photonic crystal thermal sensor. Scientific Reports, 2025, vol. 15, art. no. 4105. https://doi.org/10.1038/s41598-024-82889-4

[8] Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. Москва, Изд-во МГУ, 1999, 798 с.

[9] Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. Москва, Наука, 1971, 552 с.

[10] Самарский А.А. Теория разностных схем. Москва, Наука, 1989, 616 с.