Моделирование вспышки эпидемии COVID-19 в действительных социальных сетях

Авторы: Попкова А.П.
Опубликовано в выпуске: #10(75)/2022
DOI: 10.18698/2541-8009-2022-10-831
Раздел: Математика | Рубрика: Вычислительная математика
Ключевые слова: модель SIR, COVID-19, граф, социальная сеть, популяция, пандемия, моделирование эпидемий, масочный режим, режим самоизоляции
Опубликовано: 14.11.2022

Рассмотрены особенности действительных социальных графов и представлено обобщение классической модели распространения инфекции SIR на графы, удовлетворяющие критериям социальной сети. Для коэффициента характерной скорости передачи вируса модели SIR введена зависимость от времени и структуры социального графа. Состояние каждого индивида определяется нахождением в трех группах модели SIR: восприимчивые, инфицированные и восстановившиеся. Учитывается снижение интенсивности инфицирования при моделировании масочного режима и режима самоизоляции — мер, вводимых во многих странах для снижения заболеваемости COVID-19. Представлены результаты моделирования распространения инфекции COVID-19 на примере графа Social circles: Facebook университета Стэнфорда.

Литература

[1] Ризниченко Г.Ю. Математические модели в биофизике и экологии. М.-Ижевск, ИКИ, 2003.

[2] Разумов Т.Е. Модель эпидемии SIR с учетом пространственной неоднородности расположения индивидов. Политехнический молодежный журнал, 2019, № 6. DOI: http://dx.doi.org/10.18698/2541-8009-2019-6-490

[3] Newman M. Networks. An introduction. Oxford University Press, 2010.

[4] Erdős P., Rényi A. On random graphs. I. Publicationes Mathematicae, 1959, vol. 6, pp. 290–297.

[5] Granovetter M.S. The strength of weak ties. Am. J. Sociol., 1973, vol. 78, no. 6, pp. 1360–1380.

[6] Watts D., Strogatz S. Collective dynamics of ‘small-world’ networks. Nature, 1998, vol. 393, 440–442. DOI: https://doi.org/10.1038/30918

[7] Kermack W., McKendrick A. A contribution to the mathematical theory of epidemics. Proc. R. Soc. Lond. A, 1927, vol. 115, no. 772, pp. 700–721.

[8] Sharov K.S. Creating and applying SIR modified compartmental model for calculation of COVID-19 lockdown efficiency. Chaos Solit. Fractals, 2020, vol. 141, art. 110295. DOI: https://doi.org/10.1016/j.chaos.2020.110295

[9] Talic S., Shah S., Wild H. et al. Effectiveness of public health measures in reducing the incidence of covid-19, SARS-CoV-2 transmission, and covid-19 mortality: systematic review and meta-analysis. BMJ, 2021, vol. 375, art. e068302. DOI: https://doi.org/10.1136/bmj-2021-068302

[10] Ianni A., Rossi N. Describing the COVID-19 outbreak during the lockdown: fitting modified SIR models to data. Eur. Phys. J. Plus, 2020, vol. 135, no. 11, art. 885. DOI: https://doi.org/10.1140/epjp/s13360-020-00895-7