Исследование колебаний жидкости в баке, закрытом подвижной жесткой пластиной

Авторы: Полюхин А.C.
Опубликовано в выпуске: #6(23)/2018
DOI: 10.18698/2541-8009-2018-6-335
Раздел: Механика | Рубрика: Механика деформируемого твердого тела
Ключевые слова: колебания, идеальная жидкость, потенциальное течение, интеграл Лагранжа — Коши, гидроупругость, потенциал скорости, метод Фурье, линейная модель, частота собственных колебаний
Опубликовано: 21.06.2018

Рассмотрено линейное приближение плоской задачи о малых колебаниях идеальной жидкости в прямоугольном баке, боковая жесткая стенка которого может поворачиваться относительно горизонтальной оси. На основе выбранных допущений построена упрощенная линеаризованная модель исследуемой системы. Такую модель можно использовать в качестве простейшей модели речной плотины или танкера с упругой стенкой. Построено приближенное решение краевой задачи о малых колебаниях жидкости в жестком прямоугольном баке, закрытом с одной стороны жесткой подпружиненной стенкой. Получено уравнение, позволяющее в линейном приближении определить частоту собственных колебаний рассматриваемой системы.

Литература

[1] Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016, с. 440–445.

[2] Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. Москва, Машиностроение, 1985, с. 444–455.

[3] Балабух Л.И. Некоторые точные решения задачи о колебаниях жидкости в упругих оболочках. Тр. V Всес. конф. по теории пластин и оболочек. Москва, 1965, с. 68–72.

[4] Лейбензон Л.С. О натуральных периодах колебаний плотины, подпирающей реку. Сб. трудов АН СССР. Т.1. Москва, Изд-во АН СССР, 1951, с. 157–161.

[5] Пожалостин А.А. Осесимметричные колебания упругих баков с жидкостью. Тр. VII Всес. конф. по теории оболочек и пластинок. Москва, Наука, 1970, с. 483–487.

[6] Пожалостин А.А. Построение системы гармонических функций для расчета осесимметричных колебаний жидкости в упругом цилиндрическом баке с жидкостью. Москва, ВИМИ, 1987, с. 71–74.

[7] Пожалостин А.А., Гончаров Д.А. Свободные осесимметричные колебания двухслойной жидкости с упругим разделителем между слоями при наличии сил поверхностного натяжения. Инженерный журнал: наука и инновации, 2013, № 12(24). URL: http://engjournal.ru/catalog/eng/teormech/1147.html.

[8] Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. Ч. 1. Москва, Альянс, 2016, c. 31–34.

[9] Никитин Н.Н. Курс теоретической механики. Санкт-Петербург, Лань, 2016, с. 356–363.

[10] Колесников К.С., Дубинин В.В. Курс теоретической механики. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017, с. 582–583.

[11] Кочин Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. Москва, URSS, 2017, с. 177–178.