Численный анализ вихревых структур в активной материи

Авторы: Беляев А.Н.
Опубликовано в выпуске: #9(62)/2021
DOI: 10.18698/2541-8009-2021-9-736
Раздел: Физика | Рубрика: Математическая физика
Ключевые слова: численное моделирование, активная материя, турбулентность, обратный каскад, укрупнение структур, частицы в газе, нелинейная динамика, энергетические спектры
Опубликовано: 20.09.2021

Методами математического моделирования исследованы особенности развития вихревых структур, образуемых действием силы Стокса со стороны самодвижущихся активных частиц, погруженных в жидкость. Предложена двухфазная модель, в рамках которой несущая среда является континуумом, а каждая частица подчиняется заданным законам движения. На основе анализа результатов моделирования можно заключить, что в начальный момент времени основная часть кинетической энергии течения приходится на масштаб, соответствующий среднему расстоянию между микрочастицами, а на стадии затухания — характерному размеру вихревых структур, развивающихся на масштабах области движения частиц. Также обнаружен эффект обратного каскада, который заключается в том, что в результате взаимодействия между собой вихревые структуры укрупняются.

Литература

[1] Frisch U. Turbulence: the legacy of A. N. Kolmogorov. Cambridge University Press, 1995.

[2] Bialké J., Speck T., Löwen H. Crystallization in a dense suspension of self-propelled particles. Phys. Rev. Lett., 2012, vol. 108, no. 16, art. 168301. DOI: https://doi.org/10.1103/physrevlett.108.168301

[3] Purcell E.M. Life at low Reynolds number. Am. J. Phys., 1977, vol. 45, no. 3. DOI: https://doi.org/10.1119/1.10903

[4] Bourgoin M., Kervil R., Cottin-Bizonne C. et al. Kolmogorovian active turbulence of a sparse assembly of interacting Marangoni surfers. Phys. Rev. X, 2020, vol. 10, no. 2, art. 021065. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevX.10.021065

[5] Dunkel J., Heidenreich S., Drescher K. et al. Fluid dynamics of bacterial turbulence. Phys. Rev. Lett., 2013, vol. 110, no. 22, art. 228102. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.228102

[6] Kourbane-Houssene M., Erignoux C., Bodineau T. et al. Exact hydrodynamic description of active lattice gases. Phys. Rev. Lett., 2018, vol. 120, no. 26, art. 268003. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.268003

[7] Klamser J.U., Kapfer S.C., Krauth W. Thermodynamic phases in two-dimensional active matter. Nat. Commun., 2018, vol. 9, art. 5045. DOI: https://doi.org/10.1038/s41467-018-07491-5

[8] Sadjadi Z., Shaebani M.R., Rieger H. et al. Persistent-random-walk approach to anomalous transport of self-propelled particles. Phys. Rev. E Stat. Nonlin. Soft Matter Phys., 2015, vol. 91, no. 6, art. 062715. DOI: https://doi.org/10.1103/physreve.91.062715

[9] Shaebani M.R., Sadjadi Z., Sokolov I.M. et al. Anomalous diffusion of self-propelled particles in directed random environments. Phys. Rev. E Stat. Nonlin. Soft Matter Phys., 2014, vol. 90, no. 3, art. 030701. DOI: https://doi.org/10.1103/physreve.90.030701

[10] Levis D., Berthier L. Clustering and heterogeneous dynamics in a kinetic Monte Carlo model of self-propelled hard disks. Phys. Rev. E Stat. Nonlin. Soft Matter Phys., 2014, vol. 89, no. 6, art. 062301. DOI: https://doi.org/10.1103/physreve.89.062301

[11] Najafi J., Shaebani M.R., John T. et al. Flagellar number governs bacterial spreading and transport efficiency. Sci. Adv., 2018, vol. 4, no. 9, art. eaar6425. DOI: https://doi.org/10.1126/sciadv.aar6425

[12] Hafner A.E., Santen L., Rieger H. et al. Run-and-pause dynamics of cytoskeletal motor proteins. Sci. Rep., 2016, vol. 16, no. 6, art. 37162. DOI: https://doi.org/10.1038/srep37162

[13] Toner J., Tu Y. Folks, herds, and schools: a quantitative theory of flocking. Phys. Rev. E, 1998, vol. 58, no. 4, art. 4828. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.58.4828

[14] Toner J., Tu Y., Ramaswamy S. Hydrodynamics and phases of flocks. Ann. Phys., 2005, vol. 318, no. 1, pp. 170–244. DOI: https://doi.org/10.1016/j.aop.2005.04.011

[15] Ramaswamy S. The mechanics and statistics of active matter. Annu. Rev. Cond. Mat. Phys., 2010, vol. 1, 323–345. DOI: http://dx.doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-070909-104101

[16] Swift J., Hohenberg P.C. Hydrodynamic fluctuations at the convective instability. Phys. Rev. A, 1977, vol. 15, no. 1, art. 319. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.15.319

[17] Stomka J., Dunkel J. Generalized Navier-Stokes equations for active suspensions. Eur. Phys. J. Special Topics, 2015, vol. 224, no. 7, pp. 1349–1358. DOI: http://dx.doi.org/10.1140/epjst/e2015-02463-2

[18] Linkmann M., Boffetta G., Marchetti M.C. et al. Phase transition to large scale coherent structures in two-dimensional active matter turbulence. Phys. Rev. Lett., 2019, vol. 122, no. 21, art. 214503. DOI: https://doi.org/10.1103/physrevlett.122.214503

[19] Stomka J., Dunkel J. Spontaneous mirror-symmetry breaking induces inverse energy cascade in 3D active fluids. PNAS, 2017, vol. 114, no. 9, pp. 2119–2124. DOI: https://doi.org/10.1073/pnas.1614721114

[20] McGrattan K., McDermott R., Weinschenk C. et al. Fire dynamics simulator, technical reference guide. NIST, 2013.

[21] Deardorff J.W. Stratocumulus-capped mixed layers derived from a three-dimensional model. Boundary-Layer Meteorol., 1980, vol. 18, no. 4, pp. 495–527. DOI: https://doi.org/10.1007/BF00119502

[22] Pope S.B. Turbulent flows. Cambridge University Press, 2000.

[23] Sweet R.A. Direct methods for the solution of Poisson’s equation on a staggered grid. J. Comput. Phys., 1973, vol. 12, no. 3, pp. 422–428. DOI: https://doi.org/10.1016/0021-9991(73)90164-2

[24] Crowe C., Sommerfeld M., Tsuji Y. Multiphase flows with droplets and particles. CRC Press, 1998.

[25] Иванов М.Ф., Киверин А.Д., Шевелкина Е.Д. Эволюция вихревых возмущений на различных стадиях турбулентных течений. Инженерный журнал: наука и инновации, 2013, № 8. DOI: http://dx.doi.org/10.18698/2308-6033-2013-8-870