Главная Каталог статей Физика Физика плазмы

Нахождение функции распределения частиц на основе уравнения Фоккера — Планка для лазерной плазмы

Авторы: Савельев Т.А., Саврицкий А.Н., Назарян А.М.
Опубликовано в выпуске: #10(87)/2023
DOI: 10.18698/2541-8009-2023-10-944
Раздел: Физика \| Рубрика: Физика плазмы
Ключевые слова: лазерная плазма, ускорение электронов и ионов, столкновение частиц, взаимодействие между частицами, функции распределения, уравнение Фоккера — Планка, потенциалы Розенблюта — Трубникова, летательные аппараты
Опубликовано: 06.12.2023

При высокой интенсивности лазеров более 1016–1018 Вт/cм2 необходимо учитывать релятивистские эффекты, так как энергия электронов, осциллирующих в поле лазерного излучения сопоставима с релятивистскими энергиями. Функция распределения быстрых частиц может быть получена с помощью решения уравнения Фоккера — Планка. Поскольку функция распределения частиц плазмы лазерного факела близка к максвелловской, для описания коэффициентов диффузии и трения в уравнении Фоккера — Планка использованы потенциалы Розенблюта — Трубникова. Рассмотрены особенности уравнения Фоккера — Планка и получено однозначное решение составленной системы уравнений.

Литература

[1] Чирков А.Ю., Рыжков С.В. Воздействие мощных тепловых и нейтронных потоков на элементы конструкции термоядерных и ядерных энергоустановок. Ядерная физика и инжиниринг, 2017, т. 8, № 6, с. 513–522. http://doi.org/10.1134/S2079562917050050

[2] Kuzenov V.V., Ryzhkov S.V. Thermophysical parameter estimation of a neutron source based on the action of broadband radiation on a cylindrical target. Fusion Science and Technology, 2023, vol. 79, pp. 399–406. http://doi.org/10.1080/15361055.2022.2112037

[3] Kuzenov V.V., Ryzhkov S.V. Calculation of plasma dynamic parameters of the magneto-inertial fusion target with combined exposure. Physics of Plasmas, 2019, vol. 26, pp. 092704. http://doi.org/10.1063/1.5109830

[4] Chirkov A.Yu., Ryzhkov S.V., Bagryansky P.A., Anikeev A.V. Plasma kinetics models for fusion systems based on the axially-symmetric mirror devices. Fusion Science and Technology, 2011, vol. 59, no. 1T, pp. 39–42. http://doi.org/10.13182/FST11-A11570

[5] Kuzenov V.V., Ryzhkov S.V. Numerical simulation of pulsed jets of a high-current pulsed surface discharge. Computational Thermal Sciences, 2020, vol. 13, pp. 45–56. http://doi.org/10.1615/ComputThermalScien.2020034742

[6] Ryzhkov S.V. Modeling of plasma physics in the fusion reactor based on a field-reversed configuration. Fusion Science and Technology, 2009, vol. 55, no. 2T, pp. 157–161. http://doi.org/10.13182/FST09-A7004

[7] Кузенов В.В., Рыжков С.В. Численное моделирование взаимодействия мишени магнитно-инерциального термоядерного синтеза с плазменным и лазерным драйверами. ТВТ, 2021, т. 59, № 4, с. 492–501. http://doi.org/10.31857/S0040364421040141

[8] Kuzenov V.V., Ryzhkov S.V. Estimation of the neutron generation in the combined magneto-inertial fusion scheme. Physica Scripta, 2021, vol. 96, pp. 125613. http://doi.org/10.1088/1402-4896/ac2543

[9] Ryzhkov S.V. Comparison of a deuterium-helium-3 FRC and mirror trap for plasma confinement. Fusion Science and Technology, 2007, vol. 51, no. 2T, pp. 190–192. http://doi.org/10.13182/FST07-A1347

[10] Mozgovoy A.G., Romadanov I.V., Ryzhkov S.V. Formation of a compact toroid for enhanced efficiency. Physics of Plasmas, 2014, vol. 21, art. 022501. http://doi.org/10.1063/1.4863452

[11] Kuzenov V.V., Ryzhkov S.V. Approximate method for calculating convective heat flux on the surface of bodies of simple geometric shapes. Journal of Physics: Conference Series, 2017, vol. 815. https://doi.org/10.1088/1742-6596/815/1/012024

[12] Kuzenov V.V., Ryzhkov S.V. Evaluation of the possibility of ignition of a hydrogen-oxygen mixture by erosive flame of the impulse laser. Laser Physics, 2019, vol. 29, pp. 096001. https://doi.org/10.1088/1555-6611/ab342d

[13] Ryzhkov S.V. Magneto-Inertial Fusion and Powerful Plasma Installations (A Review). Applied Sciences, 2023, vol. 13, p. 6658. https://doi.org/10.3390/app13116658

[14] Kuzenov V.V., Ryzhkov S.V., Varaksin A.Yu. Computational and experimental modeling in magnetoplasma aerodynamics and high-speed gas and plasma flows (A Review). Aerospace, 2023, vol. 10, p. 662. https://doi.org/10.3390/aerospace10080662

[15] Кузенов В.В., Рыжков С.В. Плазмодинамическое моделирование взаимодействия импульсных плазменных струй. Ядерная физика и инжиниринг, 2018, т. 9, № 1, с. 63–68. http://doi.org/10.1134/S207956291706015X

[16] Кузенов В.В., Рыжков С.В., Фролко П.А., Шумаев В.В. Математическая модель импульсного плазменного двигателя с предионизацией геликонным разрядом. Труды МАИ, 2015, № 82. URL: https://trudymai.ru/upload/iblock/24a/kuzenov-ryzhkov-shumaev-frolko_rus.pdf?lang=ru&issue=82 (дата обращения 15.05.2023).

[17] Ryzhkov S.V., Khvesyuk V.I., Ivanov A.A. Progress in an alternate confinement system called a FRC. Fusion Science and Technology, 2018, vol. 43(1T), pp. 304–308. https://doi.org/10.13182/FST03-A11963620

[18] Ryzhkov S.V., Chirkov A.Y., Ivanov A.A. Analysis of the compression and heating of magnetized plasma targets for magneto-inertial fusion. Fusion Science and Technology, 2013, vol. 63, pp. 135–138. https://doi.org/10.13182/FST13-A16889

[19] Чирков А.Ю., Рыжков С.В., Багрянский П.А., Аникеев А.В. Термоядерные режимы аксиально-симметричной открытой системы с мощной инжекцией быстрых частиц. Прикладная физика, 2011, № 5, с. 57–63.

[20] Kuzenov V.V., Ryzhkov S.V. Numerical simulation of the effect of laser radiation on matter in an external magnetic field. Journal of Physics: Conference Series, 2017, vol. 830. https://doi.org/10.1088/1742-6596/830/1/012124

[21] Karney C.F.F. Fokker-Planck and quasilinear codes. Computer Physics Reports, 1986, vol. 4 (3–4), pp. 183–244. https://doi.org/10.1016/0167-7977(86)90029-8

[22] Rosenbluth M.N., MacDonald W.M., Judd D.L. Fokker-Planck equation for an inverse-square force. Phys. Rev., 1957, vol. 107, pp. 1–6. https://doi.org/10.1103/PhysRev.107.1

[23] Трубников Б.А. Приведение кинетического уравнения в случае кулоновских столкновений к дифференциальному виду. ЖЭТФ, 1958, т. 34, с. 1341–1343.

[24] Devaney J.J., Stein M.L. Plasma Energy Deposition from Nuclear Elastic Scattering. Nuclear Science and Engineering, 1971, vol. 46 (3), pp. 323–333. https://doi.org/10.13182/nse71-a22370

[25] Леонтович М.А., ред. Вопросы теории плазмы. Кулоновские столкновения в полностью ионизованной плазме. Москва, Атомиздат, 1964, вып. 4, с. 81–187.

[26] Kuzenov V.V., Ryzhkov S.V., Varaksin A.Yu. Calculation of heat transfer and drag coefficients for aircraft geometric models. Applied Sciences, 2022, vol. 12 (21), p. 11011. https://doi.org/10.3390/app122111011

[27] Ryzhkov S.V. Compact toroid and advanced fuel — together to the Moon?! Fusion Science and Technology, 2005, vol. 47, no. 1T, pp. 342–344. http://doi.org/10.13182/FST05-A684

[28] Shumeiko A.I., Telekh V.D., Ryzhkov S.V. Probe diagnostics and optical emission spectroscopy of wave plasma source exhaust. Symmetry, 2022, vol. 14 (10), art. 1983. http://doi.org/10.3390/sym14101983

[29] Kuzenov V.V., Ryzhkov S.V., Varaksin A.Yu. The adaptive composite block-structured grid calculation of the gas-dynamic characteristics of an aircraft moving in a gas environment. Mathematics, 2022, vol. 10, art. 2130. http://doi.org/10.3390/math10122130

[30] Рыжков С.В., Чирков А.Ю. Системы альтернативной термоядерной энергетики. Москва, ФИЗМАТЛИТ, 2017, 200 с.

[31] Рудинский А.В., Ягодников А.В., Рыжков С.В., Онуфриев В.В. Особенности формирования собственного электрического поля низкотемпературной кислород-метановой плазмы. Письма в ЖТФ, 2021, т. 47, вып. 10, с. 42–45. https://doi.org/10.21883/PJTF.2021.10.50973.18638

[32] Рыжков С.В. Моделирование теплофизических процессов в магнитном термоядерном двигателе. Тепловые процессы в технике, 2009, № 9, с. 397–400.

[33] Клименко Г.К., Кузенов В.В., Ляпин А.А., Рыжков С.В. Расчет, моделирование и проектирование генераторов низкотемпературной плазмы. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2021, 264 с.