Оптимизация выведения космического аппарата на орбиту

Авторы: Горохов И.Е.
Опубликовано в выпуске: #7(48)/2020
DOI: 10.18698/2541-8009-2020-7-628
Раздел: Авиационная и ракетно-космическая техника | Рубрика: Динамика, баллистика, управление движением летательных аппаратов
Ключевые слова: оптимальное управление, космический аппарат, выведение на орбиту, угол тангажа, краевая задача, геостационарная орбита, принцип максимума Понтрягина, система дифференциальных уравнений, критерий оптимальности, ракета-носитель
Опубликовано: 03.09.2020

Рассмотрен метод оптимального выведения космического аппарата на геостационарную орбиту, который позволяет минимизировать расходы ресурсов. Приведена математическая модель движения центра масс ракеты-носителя. Для поиска оптимального управления были рассмотрены принцип максимума Л.С. Понтрягина, метод динамического программирования и метод, основанный на малой вариации параметров. Выбран метод поиска оптимального управления путем вариации параметра. Изучены следующие численные методы решения краевой задачи: метод Ньютона и его модификации; метод стрельбы; метод конечных разностей. С помощью встроенных функций MATLAB получен закон управления по углу тангажа и траектории движения ракеты-носителя в экваториальной плоскости. Проведено моделирование движения космического аппарата классическим метод Рунге — Кутты четвертого порядка с постоянным шагом интегрирования.

Литература

[1] Деменков Н.П. Вычислительные аспекты решения задач оптимального управления. М., Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007.

[2] Деменков Н.П., Васильев Г.Н. Управление техническими системами. М., Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013.

[3] Деменков Н.П. Вычислительные методы решения задач оптимального управления на основе принципа максимума Понтрягина. М., Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015.

[4] Иванов Н.М., Мартынов А.И. Движение космических летательных аппаратов в атмосферах планет. М., Наука, 1985.

[5] Константинов М.С., Мин Тейн. Метод оптимизации траектории выведения КА с электроракетной двигательной установкой на ГСО. Вестник МАИ, 2009, т. 16, № 5, с. 282–290.

[6] Константинов М.С., Мин Тейн. Проектирование схем выведения космического аппарата на геостационарную орбиту при использовании химического разгонного блока и двигателей малой тяги. Мат. XLIV науч. чтен. памяти К.Э. Циолковского. Калуга, 2009, с. 119–120.

[7] Константинов М.С., Мин Тейн. Метод оптимизации траектории выведения КА на ГСО при использовании электроракетной двигательной установки. Мат. XXXIV академ. чтен. по космонавтике. М., 2010, c. 119–120.

[8] Летов А.М. Динамика полета и управление. М., Наука, 1969.

[9] Мин Тейн. Оптимизация схем выведения космического аппарата на высокие рабочие орбиты. Дисс. ... канд. тех. наук. М., Моск. авиац.-технол. ин-т, 2010.

[10] Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., и др. Математическая теория оптимальных процессов. М., Наука, 1983.

[11] Пупков К.А., Шахназаров Г.А. Элементы теории систем управления летательными аппаратами. М., Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015.

[12] Лысенко Л.Н., ред. Управление космическими полетами. М., Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2009.

[13] Выведение космического аппарата на орбиту. helpiks.org: веб-сайт. URL: https://helpiks.org/1-122920.html (дата обращения: 25.05.2019).

[14] SpaceX: веб-сайт. URL: www.spacex.com (дата обращения: 25.05.2019).