Численное решение контактной задачи теории упругости с односторонними связями с помощью смешанной схемы метода конечных элементов

Авторы: Аронов П.С.
Опубликовано в выпуске: #10(15)/2017
DOI: 10.18698/2541-8009-2017-10-175
Раздел: Математика | Рубрика: Вычислительная математика
Ключевые слова: контактная задача теории упругости, задачи с односторонними связями, функционал Рейсснера, метод конечных элементов, метод верхней релаксации
Опубликовано: 04.10.2017

Представлено решение контактной задачи теории упругости с односторонними связями методом конечных элементов с использованием смешанной постановки — функционала Рейсснера. Решение седловой системы линейных алгебраических уравнений, возникающей при поиске стационарной точки этого функционала, с помощью модифицированного метода симметричной последовательной верхней релаксации сопряжено с рядом особенностей. Основной такой особенностью является необходимость контроля неотрицательности перемещений на поверхности контакта.

Литература

[1] Розин Л.А. Вариационные постановки задач для упругих систем. Ленинград, Изд-во Ленинградского университета, 1978, 224 с.

[2] Розин Л.А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам. Москва, Стройиздат, 1977, 129 с.

[3] Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация: Москва, Мир, 1986, 318 с.

[4] Галанин М.П., Савенков Е.Б. Методы численного анализа математических моделей. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010, 591 с.

[5] Быченков Ю.В., Чижонков Е.В. Итерационные методы решения седловых задач. Москва, БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010, 349 с.