О присоединенной массе жидкости при колебаниях упругого стержня, плавающего на поверхности акватории

Авторы: Меринова В.Э.
Опубликовано в выпуске: #3(20)/2018
DOI: 10.18698/2541-8009-2018-3-283
Раздел: Механика | Рубрика: Механика деформируемого твердого тела
Ключевые слова: упругость, балка, жидкость, колебания, частоты, потенциал, уравнение Лапласа, метод Фурье, метод Граммеля
Опубликовано: 19.03.2018

Получено приближенное решение задачи об определении присоединенной массы жидкости и решение плоской краевой задачи о малых поперечных колебаниях упругого стержня, заданной длины, плавающего на поверхности водной акватории. При этом жидкость считается идеальной и несжимаемой, ее движение — потенциальным, а колебания — малыми. С учетом этих допущений и на основе метода собственных функций для оператора Лапласа получено аналитическое решение для частоты первого тока колебаний системы. Данное решение сложной краевой задачи может быть использовано для целого ряда технических задач, связанных с этой темой.

Литература

[1] Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016, 543 с.

[2] Колесников К.С., Дубинин В.В, ред. Курс теоретической механики. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017, 580 с.

[3] Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. Ч. 2. Москва, Альянс, 2016, 727 с.

[4] Пожалостин А.А. Осесимметричные колебания упругих баков с жидкостью. Тр. VII Всес. конф. по теории оболочек и пластинок. Москва, Наука, 1970, с. 483–487.

[5] Балабух Л.И. Некоторые точные решения задачи о колебания жидкости в упругих оболочках. Тр. V Всес. конф. по теории пластин и оболочек. Москва, Наука, 1965, с. 68–72.

[6] Пожалостин А.А. Построение системы гармонических функций для расчета осесимметричных колебаний жидкости в упругом цилиндрическом баке с жидкостью. Москва, ВИМИ, 1987, с. 71–74.

[7] Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. Москва, Машиностроение, 1985, 472 с.

[8] Лейбензон Л.С. О натуральных периодах колебаний плотины, подпирающей реку. Сб. трудов АН СССР. Т.1. Москва, Изд-во АН СССР, 1951, с. 157–161.

[9] Балабух Л.И., Молчанов А.Г. Осесимметричные колебания сферической оболочки частично заполненной жидкостью. Известия АН СССР. Механика твердого тела, 1967, № 5, с. 22–26.

[10] Никитин Н.Н. Курс теоретической механики. Санкт-Петербург, Лань, 2016, 719 с.