Исследование изменения квантового графа в зависимости от времени

Авторы: Гавриков А.М.
Опубликовано в выпуске: #11(16)/2017
DOI: 10.18698/2541-8009-2017-11-191
Раздел: Физика | Рубрика: Физика и технология наноструктур, атомная и молекул
Ключевые слова: уравнения Шредингера, кинетическая энергия, дискретные структуры, квантовый граф, граничные условия
Опубликовано: 30.10.2017

Рассмотрены монотонно расширяющиеся и гармонические графы квантовой звезды со связями разной длины. Их изучение представляет интерес для обработки переноса частиц в различных дискретных структурах, например, в проводных сетях, выполненных на квантовой и молекулярной основе, а также для углеродных нанотрубок и систем, смоделированных на базе квантовых графов. Решены уравнения Шредингера для графов, зависящих от времени. Построены и исследованы зависимости средней кинетической энергии от времени. Для звездного графа получены пространственно-временные диаграммы гауссовского волнового пакета.

Литература

[1] Бом Д. Квантовая теория. Москва, Наука, 1965, 729 с.

[2] Фаддеев Л.Д., Якубовский О.Я. Лекции по квантовой механике для студентов-математиков. Москва-Ижевск, РХД, 2001, 256 с.

[3] Дирак П.А.М. Принципы квантовой механики. Москва, Наука, 1970, 408 с.

[4] Себехей В. Теория орбит: ограниченная задача трех тел. Пер. с англ. под ред. Дубошина Г.Н. Москва, Наука, 1982, 656 с.

[5] Покорный Ю.В., Пенкин О.М., Прядиев В.Л., Боровских А.В., Лазарев К.П., Шабров С.А. Дифференциальные уравнения на геометрических графах. Москва, Физматлит, 2004, 272 с.

[6] Штокман Х.Ю. Квантовый хаос: введение. Пер. с англ. под ред. Демиховского. Москва, Физматлит, 2004, 376 с.

[7] Кулик С.Д., Берков А.В., Яковлев В.П. Введение в теорию квантовых вычислений (методы квантовой механики в кибернетике). Кн. 2. Москва, МИФИ, 2008, 532 с.

[8] Березин Ф.А., Шубин М.А. Уравнение Шредингера. Москва, Изд-во Моск. ун-та, 1983, 392 с.

[9] Тахтаджян Л.А., Фаддеев Л.Д. Гамильтонов подход в теории солитонов. Москва, Наука, 1986, 527 с.

[10] Толченников А.А. Спектральные свойства оператора Лапласа на декорированных графах и на поверхностях с дельта-потенциалами. Дисс. ... канд. физ.-мат. наук. Москва, МГУ, 2009, 59 с.

[11] Левитан Б.М., Саргсян И.С. Операторы Штурма—Лиувилля и Дирака. Москва, Наука, 1988, 432 с.